חוק אוהם

חוק אוהם נוסח על ידי הפיסיקאי גיאורג אוהם לפני קרוב למאתיים שנה (1826). החוק מייצג את הקשר בין זרם, מתח והתנגדות של הרכיב הפשוט ביותר במעגל חשמלי, שתמיד יהיה קיים במעגל – הנגד. החוק הזה הוא אחת מאבני היסוד של תורת החשמל בפיסיקה.

על פי חוק אוהם יש קשר ישר בין הזרם הזורם דרך נגד, ההתנגדות של הנגד והמתח שנופל על הנגד (V=I*R, כלומר המתח שווה למכפלת ההתנגדות והזרם).  היישומון שלפנינו ממחיש את הקשר הזה על ידי שינוי במתח ובהתנגדות ומדידת הזרם. לצפייה ביישומון לחצו על התמונה למטה ופתחו את הקובץ המקושר (יישומון ג’אווה).

היישומון הופק במסגרת פרויקט PhET של אוניברסיטת קולורדו
להורדת היישומון ולהרצתו על המחשב לחצו כאן.
אם אינכם מצליחים להעלות את היישומון, התקינו את תוכנת Javaweb. לחצו כאן והתקינו לפי ההוראות.

על פי חוק אוהם קיימת תלות בין הזרם, המתח וההתנגדות של נגד במעגל חשמלי. הנחת היסוד היא שמדובר בתנאים רגילים, כלומר לא במצב של טמפרטורה קיצונית ולא בחומרים שהם מוליכים למחצה.

אם המושגים החשמליים הבסיסיים “זרם”, “מתח” ו”התנגדות” אינם ברורים לכם, נסו לדמיין את המעגל החשמלי כנהר. מקור המתח הוא מעין משאבת מים שמושקעת בה אנרגיה כדי להזרים לנהר מים בקצב קבוע, ומשם המים זורמים במורד הנהר. נגד הוא סכר או מכשול טבעי שהמים נאלצים לעבור והוא מאט את זרימתם. גם לגדות הנהר יש התנגדות טבעית משלהם (התנגדות התיל). הזרם החשמלי מקביל באנלוגיה הזאת לזרם המים והמתח החשמלי מקביל להפרש באנרגיה הפוטנציאלית של המים בשתי נקודות.

זרם חשמלי הוא למעשה תנועה של מטענים (אלקטרונים במקרה זה), מתח חשמלי הוא הפרש הפוטנציאל של תנועת האלקטרונים בין שתי נקודות, והתנגדות, כשמה כן היא, היא ההתנגדות של הרכיב (נגד או תיל) לזרם החשמלי שעובר בו.

ביישומון אנו רואים מעגל חשמלי פשוט של מקור מתח ונגד. המעגל כולל שני משתנים: המתח, שבא לידי ביטוי בהוספת מקורות מתח למעגל (סוללות), וההתנגדות שבאה לידי ביטוי בהגדלת צפיפות הנגד. שימו לב מה קורה כשאתם משנים כל אחד מהם. נסו לחזור על המדידות כמה פעמים ולראות אם היחס בין הזרם למתח נשמר כשההתנגדות משתנה, ואם היחס בין הזרם להתנגדות נשמר כשהמתח משתנה.

הגדרות מספריות של יחידות המתח, הזרם וההתנגדות החשמליים

המתח החשמלי מחושב ונמדד ביחידות הנקראות וולט (Volt), על שם אלסנדרו וולטה.
וולט מסומן באות האנגלית וי שסימנה באות גדולה הוא V ובאות קטנה v.
לפעמים מסמנים את המתח באות האנגלית אי שסימנה באות גדולה הוא E ובאות קטנה e.

הזרם החשמלי מחושב ונמדד ביחידות הנקראות אמפר (Ampere), על שם אנדרה-מרי אמפר.
אמפר מסומן באות האנגלית איי שסימנה באות גדולה הוא A ובאות קטנה a.

ההתנגדות החשמלית מחושבת ונמדדת ביחידות הנקראות אוהם (אום) (Ohm), על שם ג’ורג’ סימון אוהם.
אוהם (אום) מסומן באות היוונית אומגה שסימנה באות גדולה הוא  .
בנוסחאות מסוימות ובשרטוטים חשמליים מסוימים מסמנים יחידות אוהם באות האנגלית אר שסימנה באות גדולה R ובאות קטנה r.

ההגדרות המספריות של וולט, אמפר ואוהם (אום) כרוכות זאת בזאת ונובעות זאת מזאת.

הגדרת וולט
1 וולט (1V) הוא מתח הגורם לזרם של 1 אמפר (1A) בנגד של 1 אוהם (אום) (1R).

הגדרת אמפר
1 אמפר (1A) הוא הזרם הנוצר על ידי מתח של 1 וולט (1V) בנגד של 1 אוהם (אום) (1R).

הגדרת אוהם (אום)
1 אוהם (אום) (1R) הוא ההתנגדות אשר דרכה יזרום זרם של 1 אמפר (1A) תחת מתח של 1 וולט (1V).

חוק אוהם (אום) (Ohm’s law)

חוק אוהם הוא משוואה, אותה ניתן להציב בשלושה אופנים, המגדירה את היחס בין המתח החשמלי ביחידות וולט, לבין הזרם החשמלי ביחידות אמפר, לבין ההתנגדות החשמלית ביחידות אוהם.

הדרך האחת להציב את המשוואה אומרת שהזרם ביחידות אמפר שווה למתח ביחידות וולט חלקי ההתנגדות ביחידות אוהם:  .

הדרך השנייה להציב את המשוואה אומרת שהמתח ביחידות וולט שווה למכפלת הזרם ביחידות אמפר עם ההתנגדות ביחידות אוהם:  .

הדרך השלישית להציב את המשוואה אומרת שההתנגדות ביחידות אוהם שווה למתח ביחידות וולט חלקי הזרם ביחידות אמפר:  .

חוק אוהם, הכולל את שלושת האופנים להצבת המשוואה מיוצג על ידי משולש חוק אוהם:

חוק אוהם הוא אחד החוקים הבסיסיים ביותר בחשמל ובאלקטרוניקה. נחזור לחוק זה פעמים רבות במהלך הקורס. לכן מומלץ ללמוד את חוק אוהם בעל פה.

הגדרות מתמטיות לזרם חשמלי ולמתח חשמלי

יחידת המידה לזרם חשמלי היא אמפר, או קולון לשנייה.
כאשר הזרם מסומן באות I, המטען מסומן באות Q והזמן מסומן באות t, הנוסחה לזרם חשמלי היא:  .

כאשר “ענן” של מטענים חשמליים נע במהירות קבועה, אפשר לבטא את הזרם באופן הבא:  , כאשר הזרם מסומן באות I, צפיפות החלקיקים מסומנת באות n, המטען של כל חלקיק בענן מסומן באות q, השטח שהענן חוצה מסומן באות A והמהירות של הענן מסומנת באות v.

הגדרה מתמטית שקולה למתח חשמלי של וולט היא: הפרש הפוטנציאלים אשר דורש השקעה של ג’אול אחד של אנרגיה על מנת להזיז מטען של קולון אחד בכוון של גידול הפוטנציאל. ביחידות הבסיסיות של השיטה המטרית, הוולט מבוטא כך: