כשבאים לתאר את הקשר XOR באלגברה בוליאנית שנקבל תוצאת אמת רק אם אחד משני התנאים מתקיים,אם שניהם מתקיימים או שניהם לא מתקיימים נקבל תוצאת שקר.

בוא ניקח את המשפט בשביל להדגים למה אנחנו מתכוונים

בשעה ארבע היום אשחק כדורגל או טניס.

מבחינה הגיונית ומילולית בשעה ארבע אני יכול לשחק כדורגל או טניס אבל מן הסתם אני לא יכול לשחק את שניהם. נקח משפט שימחיש יותר טוב את מה שאני מתכוון להסביר

בשבוע הבא  אעשה חופשה או בקנדה או בסין.

הרכבת עכשיו נמצאת או בת”א או בחדרה.

בואו נבטא את המשפט האחרון בעזרת טבלת אמת

נסמן הרכבת נמצאת בת”א באות x

נסמן הרכבת נמצאת בחדרה באות y

נערוך טבלת אמת מבלי להסביר כי אתם כבר מנוסים מספר

אבל חשוב להגיד שהקשר XOR מבוטא בסימן ⊕

אנחנו נתייחס לשורה האחרונה בטבלה ונסביר למה התוןצאה אפס למרות שאני די בטוח שאתם כבר הבנתם זאת.

הרי אם x  הוא אמת(1) זה אומר שהרכבת נמצאת עכשיו בת”א.

הרי אם y הוא אמת(1) זה אומר שהרכבת נמצאת עכשיו בחדרה.

מן הסתם הרכבת לא יכולה להיות בו זמנית בשתי מקומות לכן תוצאה של מצב זה היא 0,למען האמת התוצאה במצב הזה מבוטאאת בצורה אחרת אומרים שמצב זה מצב אסור אנחנו נתייחס לזה בנושאים יותר מתקדמים אבל נסתפק בלהגיד שזה 0.

יש לנו באלגברה הבוליאנית שער שנקרא OR

הוא נראה באחת מהצורות הבאות